末期養子の禁（まつごようしのきん）緩和です。

跡継ぎのいない大名が死の直前に養子をとり家を継がせることを末期養子といいます。

幕府は末期養子を認めなかったため改易の原因になっていました。改易された大名家の家臣たちは浪人となります。

1651年浪人たちが結託して幕府転覆をはかる計画が露見します（由比小雪の乱）

乱の首謀者たちを処罰した4代将軍家綱は、浪人が増えないよう「末期養子の禁」を緩和して大名家の断絶を減少させました。